Matemáticas

ÁNGULOS  Es la uunion de dos rayos o semirectas con el  mismo origen  a las semirectas se les denomina lados y al origen se le llama vertice. Segun esta definicion el orden en que se nombran los lados de un angulo es indiferente. Sin embargo en el estudio de la trigonometria es importante tener en cuenta el lado que se nombra primero. Es decir hay diferencia  en decir el angulo CBA y el angulo ABC ya que nos permite identificar el sentido y el siclo del angulo (positivo o negativo). Considerados asi los angulos se llaman orientados.                                              autores: Cecilia De La Hoz, Mayyel Orozco y Dayron Lopez

MEDIDAS DE ANGULO EN EL SISTEMA CÍCLICO sobre una circunferencia, un angulo central (ALFA), determina un arco AB se dice que la medida de un angulo alfa es igual a un radial si la longitud del arco tiene la misma medida que el radio de la circunferencia.   EQUIVALENCIA ENTRE EL SISTEMA SEXAGESIMAL Y CÍCLICO como el perimetro de toda circunferencia esta dado por 2 π r,  donde  π  es igual a 3,14 la cantidad de veces que esta en el radio de una circunfeencia en su perimetro esta dado por el coeficinte 2 πrad/r= 2r,  esto quiere decir que un angulo completo cuya medida es de 360º equivale a 2 πr AUTORES:  Mayyel Orozco, Cecilia De La Hoz y Dayron Lopez

SIGNOS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ANGULO EN POSICIÓN NORMAL Para determinar el circulo de las funciones trigonoetricas se debe analizar el comportamiento de r, x, y Y    si  (Θ)  es un angulo en posicion normal y p(x,y) es un punto sobre el lado final de  (Θ)  diferente de 0,0 x, y varian dependiendo el cuadrante onde se encuentre por lo tanto el signo del valor de las funciones trigonometricas para cada angulo depende de los signos x,y en el siguiente cuadro se representan los signos de las funciones del angulo  (Θ)  en posicion normal para los diferentes cuadrantes en que pueda estar ubicado el lado final.

RAZONES TRIGONOMETRICAS EN UN TRIANGULO RECTANGULO CONOCE  los triangulos rectangulos ABC y EBD son semejantes porque cumplen el criterio de semejanza ANGULO - ANGULO ( los dos tienen un angulo recto y comporten la medida del angulo de 33,69º). por lo tanto, el angulo ac es congruente con el angulo c; es decir, ac= 56,31º. por ser triangulos semejantes, se pueden establecer razones y proporciones entre las medidas de sus lados y asi hallar la medida de segmento AB.  AC/ED = AB/EB; ENTONCES, 4/2 = AB/3  por lo tanto, AB =6. otro tipo de razones se pueden establecer entre las medidas de los lados y los angulos agudos en u triangulo rectangulo. estas razones se denominan  RAZONES TRIGONOMETRICAS sea el triangulo rectangulo de la figura 3,25, se definen las razones trigonometricas del angulo B SIGNO DEL ANGULO B   SenoB= medida del cateto opuesto al anguloB /  medida de la hipotenusa =B/A COSENO DEL ANGULO B cosB= medida del ...

Factorizacion con funciones trigonométricas  Es posible factorizar expresiones que involucran Mediante los mismos métodos que se utilizan en la factorización de polinomios.  Factor común: en este caso es necesario identificar un factor Que aparezca en todos los términos de la expresión y aplicar la distribución de las propiedades distributivas.  Ejemplo: X(Y+Z)= X.Y+X.Z X(Y-Z)=X.Y-X.X Factor común por agrupación: En este caso se separa la expresión en dos o más partes iguales( igual cantidad de términos) en cada una de ellas identifica el factor común y se aplica la propiedad distributiva.

Diferencia de cuadrados  La diferencia de los cuadrados de dos expresiones que involucran funciones trigonométricas es igual a la suma por la diferencia de las expresiones. Ejemplo: